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wyg1002 - 2011/10/13 9:58:00

资金等值的公式看着比较繁琐，其实能够理解了，就容易掌握了，给大家共享一个事例，希望有所帮助！

3.2.3 复利计算的基本公式一、一次支付终值公式 终值是指一笔资金在若干计息周期末的期终值，即全部计息周期的本利和。当计算一次偿还本金和累计利息的期终值时，用复利终值公式：

F=P(1+i)n　　　　　　(3-1)

式中：F--本利和；P--本金；i--利率；n--利息的周期数；(1+i)n-复利系数。系数代号写成(F/P,i,n)。
公式可简化成：

F=P(F/P,i,n)

为了比较简便地使用复利计息的基本公式，一般采用一个规格化代号来代表各个公式中的系数。它的一般形式为(X／y，i％，n)，其中X代表要求的数，y代表已知条件。
因此，复利系数可表示为：（F/P，i，n），复利终值公式可表示为：F=P（F/P，i，n）。
若已知利率、计息周期，直接从查上查得需要的复利系数值。
例1

某建筑公司进行技术改造，今年初向银行贷款100万元，明年初又贷款200万元，年利率6％，复利计息。试问第三年末一次偿还多少万元，并绘出现金流量图。 解：绘出现金流量图，如图3-4所示。 图3-4 　　F=100(1+0.06)3+200(1+0.06)2=119.10+224.72=343.82(万元) 　　或写成:F=P(F/P,i，n) 根据i=6%,n=2,n=3,查，复利系数 =1.1236（n=2），1.191（n=3） 　　F=P1(F/P1,6%,3)+ P2(F/P2,6%,2) 　　 =100×1.191+200×1.1236 　　 =343.82(万元) 　　答：第三年末一次偿还343.82万元。

详细请下载下面附件
二、一次支付现值公式 现值是把未来一定时间收支的货币换算成现在时刻的价值。当把一次偿还的期终值折算成现值时，用复利现值公式：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-2)
式中：
　　i--折现率，一般用银行利率为折现率；
　　--现值系数或折现系数。系数代号写成(P/F,i,n)
公式可简化成：P=F(P/F,i,n)
例2

某建筑构件，预计在今后3年中，每年年末可获得利润100万元，折现率按银行利率6％计，试问相当于现在的多少万元？ 解：绘出现金流量图。如图3-5所示。 图3-5 　　 　　或写成P=F(p/F,i，n) 根据 i=6%,n=1,n=2,n=3,查现值系数分别等于0.9439（n=1），0.8900（n=2），0.8396（n=3） 　　P=100（P/F,6%,1）+100（P/F,6%,2）+100（P/F,6%,3） 　　=100×0.9439+100×0.8900+100×0.8396 　　=267.35（万元） 　　答：相当于现值267.3万元。

三、年金终值公式(等额支付终值) “年金”是指逐年等额借款或付款的金额。当逐年等额借款．累计一次偿还期终值时，用年金终值公式计算：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3-3）
式中：F--指一次偿还期终值或一次提取期终值；
　　　A--表示每个计息期末等额借款或等额存款；
　　　--年金终值系数。系数代号写成(F/A,i,n)。
公式可简化成：

F=A(F/A,i，n)

例3

某洗衣机厂自筹资金扩建，连续五年每年末从利润中提取100万元存入银行，年利率6%，复利计息。试问五年后能筹集多少万元? 解:绘出现金流量图，如图3-6所示。 图3-6 　　 　　或写成F=A(F/A,i，n) 根据i=6%,n=5,查年金终值系数=5.6371 　　F=100(F/A,6%,5) 　　 =10×5.6371 　　 =563.71（万元） 　　答：五年后筹集资金563.7万元。

四、偿债基金公式(等额支付偿债基金)为筹措将来需要的一笔资金，求每个计息期末等额存储的金额数时，用存储基金公式计算：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-4)
式中：F--指一次偿还期终值或一次提取期终值；
　　　A--表示每个计息期末等额借款或等额存款；
　　　 __偿债基金系数；系数代号写成(A/F,i,n)。
公式可简化成：

A=F(A/F,i，n)

例4

某工厂计划五年后设备更新，共需资金300万元，银行利率10%，复利计息。试求该厂每年年末从利润中提取多少万元存储，才能满足需要。 解：绘出现金流量图，如图3-7所示。 图3-7 　　 　　或写成A=F(A/F,i，n) 根据 i=10%,n=5,查偿债基金系数=0.1638 　　A=300(A/F,10%,5) 　　 =300×0.1638 　　 =49.14（万元） 　　答：每年年末存储49.14万元。

五、资金还原公式(等额支付资金回收)当借贷一笔资金后，在每年计息周期末等额偿还本利和时，用资金还原公式计算：
　　　　　　　　　　　　　　　　　            （3-5）
公式推导如下：

式中：--资金还原系数，系数代号写成(A/P,i,n)
公式可简化成：A=P(A/P,i,n)
例5

某工厂购置设备，一次贷款现金10万元，设备的服务期10年，期末无残值，贷款利率10％，要求在10年中，每年等额回收资金来还债，试问每年应回收资金若干。 解：绘出现金流量图，如图3-8所示。 图3-8 　　元 　　或写成A=P(A/P,i，n)根据i=10%,n=10,查,资金还原系数=0.1627 　　A=10(A/P,10%,10) 　　 =10×0.1627 　　=1.627（万元） 　　答：每年应回收资金1.6275元。

六、年金现值公式(等额支付现值)当逐年等额收益(或支付)一笔年金，求此收益(或支付)年金的现值时，用年金现值公式计算：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-6)
公式来源于资金还原公式。
式中： --年金现值系数,系数代号写成：(P/A,i,n)
公式可简化成：

P=A(P/A,i,n)

例6

某宾馆基建投资为银行贷款，年利率10%，建成交付使用后，每年能获得净利润200万元，要求能在10年内收回全部贷款的本利和。试问该宾馆建造时的总投资应控制为多少万元。 解：绘出现金流量图，如图3-9所示。 图3-9 　　(万元) 　　或写成：P=A(P/A,i，n)根据i=10%,n=10,查年金现值系数=6.1445。 　　P=200(P/A,10%,10) 　　=200×6.1145 　　 =1228.9(万元) 　　答：总投资应控制在1228.9万元。

附件: 工程经济资金等值的公式计算题.doc

3c3t - 2011/10/13 10:29:00

这是属于工程经济考试范围吧，帮移动到工程经济栏目中

dspring - 2011/10/13 14:43:00

这些书上都有啊，还有考试的时候会让你查表？题目给才有得查，没得查个屁啊？交通部的不分年前中末，考试题比较粗，建设部的还得分。。。。所以有题，我感觉答案错了，但是。。。。。
要是理解的话，个人觉得，记F=p（1+i）^n(这个其实不用记的，大家都能记得）。然后记一个等比公式或者F=a[(1+i)^n-1]/i就够了，实在记不得可以推出来。其他的，直接推就行了，记那么多，反正我脑子不够用记不得。

bfjlb - 2011/10/15 2:48:00

学习了，谢谢

ry888 - 2012/6/18 15:49:00

好好理解

my28woman - 2012/10/4 14:25:00

要是考试出这道题，，我肯定死定

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