建筑材料计算试题äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
1、工地入库的强度等级42.5矿渣水泥，取样测得水泥标准试件的抗折、抗压破äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
坏荷载如下表所示。计算其3d及28d强度。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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龄期 抗压破坏荷载（kN） 抗折破坏荷载（kN） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
3d 26 27 25 24 21 26 1.51 1.52 1.78 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
28d 70 71 71 73 69 75 2.82 2.85 2.75 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案：äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（1）抗压强度：RC=P/A，A=40×40=1600mm2，3d抗压强度单值分别为：16.2，16.9，15.6，15.0，13.1，16.2MPa，平均抗压强度为15.5MPa，单值13.1MPa超平均值10%,取其它5个平均值为16.0MPa。28d抗压强度单值分别为43.8、44.4、44.4、45.6、43.1、46.9MPa，平均抗压强度为44.7MPa。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）抗折强度：Rf=3PfL/（2bh2），3d抗折强度单值分别为：3.54，3.56，4.17，MPa，平均抗折强度为3.76MPa，单值4.17MPa超平均值10%,3天抗折强度 3.56MPa。28d抗折强度单值分别为6.61、6.68、6.45MPa，28天抗折强度为6.58MPa。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
2、已知某混凝土的水灰比为0.5，用水量为180kg，砂率为33%，混凝土拌和料成型后测其表观密度为2400kg/m3，试求该混凝土配合比。若采用强度等级为32.5的普通水泥，试估计该混凝土28天强度。（rc=1.13，αa=0.46，αb=0.07）äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（1）求水泥用量CäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
C=W/W/C=180/0.5=360kg/㎡äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
求砂S和碎石GäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
S+G=Po—C—WäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
Sp=S/S+GäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
解之得：砂S=614kg 碎石G=1246kg 水W=180kg 水泥C=360kgäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）28天抗压强度：äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
fw=аafa（C/W-аb）=0.46×1.13×32.5×(2—0.07)=32.6MPaäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
3、试设计钢筋混凝土T型梁用C30级混凝土初步配合比（假定重量法）。水泥P.042.5级,强度富余系数1.13；中砂细度模数2.70；5—31.5碎石连续级配,äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
要求坍落度30—50mm。(单位用水量为185kg/m3,砂率35%)äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
假定混凝土表观湿密度为2400kg/m3,配制强度fcu,o=30+1.645×5=38.2MPa,äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
水泥强度为fce=42.5×1.13=48.02MPaäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
水灰比=0.46×48.02/(38.2+0.07×0.46×48.02)=0.56äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
水泥用量=330 kg/m3äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
砂用量=660 kg/m3,石子用量=1225kg/m3 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
4、今有砂样一份，筛分结果如下表，试计算其细度模数。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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筛孔尺寸（mm） 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 <0.15 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
筛余量（g） 0 20 58 95 129 146 43 9 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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筛孔尺寸（mm） 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 <0.15 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
筛余量（g） 0 20 58 95 129 146 43 9 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
分计筛余(%) 0 4.0 11.6 19.0 25.8 29.2 8.6 1.8 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
累计筛余(%) 0 4.0 15.6 34.6 60.4 89.6 98.2 100 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
细度模数=[(15.6+34.6+60.4+89.6+98.2)-5×4]/(100-4.0)=2.90äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
5、某混凝土工程共制取检查试件11组，试验结果如下表，请计算其标准差和变异系数。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
水泥混凝土立方抗压强度（MPa）äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
42.2 45.3 38.5 44.0 48.2 47.5äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
43.3 44.0 44.7 43.4 46.3äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案：混凝土抗压强度平均值R=44.3MPaäE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
标准差 =2.66 MPa äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
变异系数Cv=S/R=6%äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
7.已知某水泥砼试配强度为38.2MPa，经设计并初步拟定了三个水灰比并以此制取三组试件。标养28天强度如下表，试作图确定应采用的水灰比。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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组别 水灰比 强度MPa äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
1 0.49 45.3 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
2 0.54 39.5 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
3 0.59 34.2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
绘制水灰比与28天抗压强度曲线,见下图äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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根据曲线查得混凝土抗压强度为38.2MPa时,水灰比为0.55.äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
8、已知混凝土的强度等级为C30，经设计水灰比w/c=0.54，单位用水量mwo=180kg/m3，砂率βs=32%，试验测得碎石的表观密度ρ′G =2.70 g/cm3，砂的表观密度ρ′s=2.60 g/cm3，水泥密度ρ′c=3.00 g/cm3，试确定单位水泥、砂、碎石的用量？经试拌坍落度偏大，试分析原因，并提出改善措施？äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:（1）Mco=333 kg/m3，Mso=590 kg/m3，Mgo=1301 kg/m3äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）措施：保持w/c不变，减少水泥浆量。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
9、已知混凝土的设计强度等级为C30，强度标准差σ=5.0MPa。经设计得到基准配合比为mca：mwa：msa：mga=360：194：613：1251。进行强度检验制备三组试件，试验结果如表2，混凝土实测湿表观密度为2452kg/m3，试分析计算混凝土的试验室配合比为多大？äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
三组试件抗压强度试验结果记录表 表2äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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水灰比 0.49 0.54 0.59 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
28d抗压强度fcu（MPa） 45.3 39.5 34.2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案：äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（1）绘制fcu—c/w的关系曲线，äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）配制强度fcu,o=38.2MPa，由曲线查得，w/c=0.55äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（3）按强度校核配合比Mwb=194kg/m3，Mcb=353 kg/m3，Msb=613 kg/m3，Mgb=1251 kg/m3，äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（4）计算湿表观密度为2411 kg/m3，修正系数为1.017，äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
实验室配合比为水泥：水：砂：石子=359：197：623：1272。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
10、某工地新进一批 HB335人字纹钢筋，随机抽取一根钢筋，截取一试件做拉力试验，以后又抽取一试件，两试件的试验结果如下表所示：äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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指标 试件1 试件2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
试件长度（mm） 260 260 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
试件重量（g） 408.2 408.1 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
屈服载荷（kN） 70.3 73.3 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
极限载荷（KN） 101.0 108.0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
原标距长（mm） 80 80 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
拉断后标距长（mm） 93.6 92.0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
试判断这批钢筋验收能否通过？äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案：äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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指标 试件1 试件2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
截面积（mm2） 201.3 201.2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
屈服载荷（kN） 70.3 73.3 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
屈服强度（MPa） 350 365 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
极限载荷（kN） 101.0 108.0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
破坏强度（MPa） 500 535 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
原标距长（mm） 80 80 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
拉断后标距长（mm） 93.6 92.0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
伸长率（%） 17 15 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
通过计算其力学指标与标准比较不能通过验收（伸长率应≥16%）。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
11、某高速公路沥青混凝土路面配合比设计需要使用碎石、石屑、砂、矿粉四种集料，筛析结果如表1，采用图解法设计结果为 碎石：石屑：砂：矿粉=36%：31%：25%：8%。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（1）计算合成级配，结果精确至1%；äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）若需调整，分析提出调整思路（调整计算省略）。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
矿质混合料级配计算表 表1äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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材料名称 筛孔尺寸 di （mm） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
通过率 Pi （%） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
原始集料级配 碎石 100% 100 96 14 0 0 0 0 0 0 0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
石屑 100% 100 100 100 84 30 10 0 0 0 0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
砂 100% 100 100 100 100 92 80 62 30 15 0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
矿粉 100% 100 100 100 100 100 100 100 100 100 88 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
集料在äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
混合料中äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
用量 碎 石 36 % äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
石 屑 31% äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
砂 25% äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
矿粉 8 % äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
合成级配 （%） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
级配范围（%） 100 95~100 70~88 48~68 36~53 24~41 18~30 12~22 8~16 4~8 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
答案:äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（1）计算合成级配äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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材料名称 筛孔尺寸 di （mm） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
16 13.2 9.5 4.75 2.36 1.18 0.6 0.3 0.15 0.075 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
通过率 Pi （%） äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
集料在äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
混合料中äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
用量 碎 石 36 % 36 35 5 0 0 0 0 0 0 0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
石 屑 31% 31 31 31 26 9 3 0 0 0 0 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
砂 25% 25 25 25 25 23 20 16 8 4 2 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
矿粉 8 % 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
合成级配 （%） 100 99 69 59 40 31 24 16 12 9 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
级配范围（%） 100 95~100 70~88 48~68 36~53 24~41 18~30 12~22 8~16 4~8 äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
（2）调整思路：适量增加碎石用量，减少矿粉用量。äE+}Ü ßÄbbs.3c3t.com¥uõ¤¬¡
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